MIDK 2024

Vizuális reprezentációk szerepe matematikai szöveges feladatok megoldásában

Előadásunkban áttekintjük az elmúlt egy-két évtized legfontosabb kutatási eredményeit arra vonatkozóan, hogy milyen típusú rajzok és hogyan segíthetik a tanulókat a matematikai szöveges feladatok megoldásában. Van-e önmagában pozitív hatása annak, ha rendszeresen készülnek rajzok a szöveges feladatok megoldása során? Milyenek a jó, segítő rajzok? Milyen további nehézséget okoz egy feladat megoldása során, ha maga a rajz is része a feladatnak? Vajon a tanulók egyáltalán megnézik a feladatokhoz kapott rajzokat? A már publikált kutatási eredmények mellett legfrissebb kutatási eredményeinket is bemutatjuk, amelyeket kiváló kollégákkal, Szabóné Szitányi Judittal, Bereczki Ildikóval, Biró Fannival és Turzó-Sovák Nikolett-tel értünk el. Beszámolunk a tatabányai Pólya György Iskolában lezajlott akciókutatásról, megmutatjuk, milyen tényezőkön múlhat, hogy egy PISA-feladat megoldásában sikeresek legyenek tanulóink, és hangsúlyt helyezünk arra, hogy a tanítók és a tanárok hogyan tudják jól támogatni a tanulók fejlődését. Az előadás legfőbb üzenete egy mondatban: Érdemes beszélgetni a tanulókkal a szöveges feladatokhoz készíthető különböző rajzokról, melyek a tanulói tulajdonságok és a feladatjellemzők függvényében sokfélék lehetnek, de eredményeink alapján jó, ha vannak.

Catalan numbers as a didactic challenge

The presentation aims to share an experience - an example of good practice - in teaching future mathematics and computer science teachers and related research in the mathematics education and mathematics. Teaching Catalan numbers were prepared and then implemented in collaboration with Janka Medova from the Constantine the Philosopher University in Nitra. This cooperation included teaching part of the lessons in tandem at both universities. The objectives of the teaching, its course, analyses of the student's results, and new mathematical results that the teaching organized in this way helped to achieve will be presented in the talk.

Technológia-immun iskolai matematikai problémák: Léteznek-e, és ha igen, szükségünk van-e rájuk?

Ebben az előadásban az ember, a matematikai problémahagyomány és a technológia kölcsönhatásairól vetek fel néhány gondolatot. Nem kétséges, hogy a különböző technológiai eszközök használata a problémamegoldó eszköztár része. Sok kutató az akció technológiák, mint például a dinamikus geometriai vagy szimbolikus számításokra képes eszközök használatát új heurisztikus stratégiaként említi. Ez összekapcsolódik a diákok "minden megvan az interneten" hiedelmével, ami gyakran igazolódik, hiszen sok esetben egy egyszerű kereséssel megtalálhatók a problémák megoldásai. Újabban pedig a mesterséges intelligencia használatára is fel kell készülnünk. Ez a megváltozott környezet számtalan kérdést vet fel a matematikatanítással kapcsolatban. Az egyik, hogy a technológia fejlődése milyen hatással van arra a problémahalmazra amit a tanítás során alkalmazunk. Az előadásban olyan problémák szükségessége mellett érvelünk a matematikatanítás különböző szintjein, melyek megoldásához a technológia megengedett, sőt javasolt is, de a technológia (egyelőre még) nem ad válaszokat a feltett kérdésekre. Egy másik kérdés, hogy az iskolai gyakorlat mennyire felkészült a technológiával támogatott problémamegoldásra. Ezt a problémakört vizsgáltuk egy 2023-ban végzett felmérésünkben, ahol arra kerestünk választ, hogy mi jellemzi a magyarországi matematikatanárok eszközhasználati szokásait, és milyen tényezők játszanak szerepet abban, hogy az interaktív akció technológiák az iskolai gyakorlatba is beépüljenek. Nem reprezentatív mintánkban a megkérdezett 349 tanár mintegy negyede használja gyakran az akció technológiákat, de a problémamegoldással kapcsolatban inkább csak az ellenőrzésben látják a technológia szerepét. Kutatásunk szerint a digitális eszközhasználati szokásokat elsősorban nem a tanár digitális kompetenciája, vagy a digitális pedagógiai műveltsége befolyásolja, hanem a matematikatanítás és technológia használat összefüggéséről alkotott meggyőződése.

Logikai játékok alkalmazásai a matematikaoktatásban

Az előadásban olyan logikai játékokról lesz szó, amelyeknél a feladat valamiféle gondolkodtató feladat megoldása, amihez eszközt („játékszert”) adunk, és fontos kritérium, hogy egyedül játszhatók. Köznyelvben sokszor ördöglakatokként hivatkozunk ezekre, de mi ide soroljuk például a tangramokat, a Hanoi tornyait, a meledát, a tizenötös játékot, vagy a világhírű Rubik-kockát is. Számos játék – amellett hogy magától értetődően fejleszti a térlátást és a logikus gondolkodást - matematikai hátterű fogalmak, megoldási módszerek bevezetésére kiválóan alkalmas. Az előadásban ezekről a kapcsolatokról adunk áttekintést, és vázolunk néhány lehetséges kutatási irányt is.